求一道初三几何题正解

图

如图，在梯形ABCD中，ad∥bc be⊥bc于点e，de=a ∠dbc=45° ∠acb=30°，求梯形ABCD的面积

要正解，不要超出初中范围

梯形ABCD中，AB//CD,AD=BC,DE垂直AB与E，若AC垂直BD与点G，求证DE=0.5(AB+CD

∵AB//CD AD=BC
∴梯形ABCD是等腰梯形ABCD
又∵BD⊥CA
∴∠ABD=∠BAC=∠ACD=∠BDC=45°
又∵DE⊥AB
∴∠AFE=∠CFD=45°（AC交DE于F）
AE=EF DC=DF
又∵DE=DF+EF CD+AB=2CD+2AE
∴DE=0.5(AB+CD)这样就可以计算得到梯形的面积咯！