已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则m等于______
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 20:00
- 提问者网友：活着好累
- 2021-02-28 19:02
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am-1+am+1-a2m=0，S2m-1=38，则m等于______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-02-28 20:29
根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，
∵am-1+am+1-
a 2
m
=0，
∴2am?am2＝0
∴am=0或am=2
若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立
∴am=2
∴s2m?1＝
(2m?1)(a1+a2m?1)
2 =（2m-1）am=38，
解得m=10．
故答案为：10
∵am-1+am+1-
a 2
m
=0，
∴2am?am2＝0
∴am=0或am=2
若am=0，显然S2m-1=（2m-1）am不成立
∴am=2
∴s2m?1＝
(2m?1)(a1+a2m?1)
2 =（2m-1）am=38，
解得m=10．
故答案为：10
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- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-28 20:49
∵数列{an}为等差数列，∴an-1+an+1=2an，
∵am-1+am+1-am2=0，∴2am-am2=0
解得：am=2，
又∵s2m-1=（2m-1）am=38，解得m=10
故答案为10．
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