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若长方体的三个面的对角线分别是a,b,c 则长方体体内对角线为多少

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解决时间 2021-03-20 21:02
若长方体的三个面的对角线分别是a,b,c 则长方体体内对角线为多少
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设a、b、c分别是长宽、宽高、长高所在面得对角线,则长²+宽²=a²,宽²+高²=b²,长²+高²=c²三式相加除以2得 长²+宽²+高²=(a²+b²+c²)/2∴体对角线=根号(长²+宽²+高²)=根号【(a²+b²+c²)/2】
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设a、b、c分别是长宽、宽高、长高所在面得对角线, 则长²+宽²=a², 宽²+高²=b², 长²+高²=c² 三式相加除以2得 长²+宽²+高²=(a²+b²+c²)/2 ∴体对角线=根号(长²+宽²+高²) =根号【(a²+b²+c²)/2】
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