高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下（x²-1）

高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下（x²-1）

∫(- 3→- 2) 1/[x²√(x² - 1)] dx= ∫(- 3→- 2) 1/[x²|x|√(1 - 1/x²)] dx= ∫(- 3→- 2) 1/[- x³√(1 - 1/x²)] dx= ∫(- 3→- 2) 1/√(1 - 1/x²) d(1/(2x²))= (- 1/2)∫(- 3→- 2) 1/√(1 - 1/x²) d(1 - 1/x²)= (- 1/2) • 2√(1 - 1/x²) |(- 3→- 2)= - √[1 - (- 1/2)²] + √[1 - (- 1/3)²]= (2√2)/3 - √3/2令x = sect,dx = secttant dt∫(- 3→- 2) 1/[x²√(x² - 1)] dx= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) 1/(sec²t|tant|) • (secttant dt)= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) 1/(- secttant) • (tant dt)= ∫(arcsec(- 3)→arcsec(- 2)) - cost dt= - sint |(arcsec(- 3)→arcsec(- 2))= - √[1 - 1/(- 2)²] + √[1 - 1/(- 3)²]= (2√2)/3 - √3/2x = sect,cost = 1/x,sint = √(1 - cos²t) = √(1 - 1/sec²t)======以下答案可供参考======供参考答案1:令X等于cost......供参考答案2:没看懂题目，积的整体是x/x²乘以根号下（x²-1），还是其他

感谢回答，我学习了