点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=A
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 14:33
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-13 00:39
点P为三角型ABC的内心,延长AP交三角形ABC的外接圆于D,在AC延线上有一点E,满足AD平方=A
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-02-13 01:13
要证DE是切线,必须证DE^2=AE*CE已知AD^2=ABXAE,即AE/AD=AD/AB,又∠BAD=∠DAE,即△ABD∽△ADE所以∠ADB=∠AED又圆周角∠ADB=∠ACB,所以∠ACB=∠AED所以BC‖DE所以∠BCD=∠CDE,由∠BCD=∠BAD=∠DAC所以∠CDE=∠DAC所以△DAE∽△CDE所以DE/AE=CE/DE即DE^2=AE*CE由切割线逆定理知DE是切线.（这个不会证,对于过直径的线也成立,故可以通过垂直关系证明）
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-02-13 02:22
谢谢回答！！！
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