单选题在空间中,l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列结论不正
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-04 17:51
- 提问者网友:放下
- 2021-01-03 20:43
单选题
在空间中,l、m、n是三条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列结论不正确的是A.若α∥β,α∥γ,则β∥γB.若l∥α,l∥β,α∩β=m则l∥mC.若α⊥β,α⊥γ,β∩γ=l,则l⊥αD.若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,l⊥m,l⊥n,则m⊥n
最佳答案
- 五星知识达人网友:神也偏爱
- 2021-01-03 21:51
D解析分析:对于A,利用面面平行的性质及判定可得β∥γ;对于B,利用线面平行的性质及公理4,可得l∥m;对于C,利用面面垂直的性质、线面垂直的判定,可得l⊥α;对于D,若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,l⊥m,l⊥n,则m⊥n或m,n相交.解答:对于A,利用面面平行的性质,作第四个平面α′与α、β、γ都相交,设交线分别为a,b,c,则a∥b,a∥c,∴b∥c,同理可得另两条直线平行b′∥c′,利用面面平行的判定可得β∥γ,即A正确;对于B,过l作平面与α、β相交,交线分别为a,b,利用线面平行的性质,可得l∥a,l∥b,∴a∥b,∵a?β,b?β,∴a∥β,∵a?α,α∩β=m,∴l∥m,可知B正确;对于C,利用面面垂直的性质,可得在α内有两条相交直线与l垂直,根据线面垂直的判定,可得C正确;对于D,若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,l⊥m,l⊥n,则m⊥n或m,n相交,故D不正确.故选D.点评:本题以命题真假的判断为载体,考查了空间的线面垂直、线面平行和面面平行、垂直的性质与判定等知识点,属于基础题.
全部回答
- 1楼网友:佘樂
- 2021-01-03 22:39
对的,就是这个意思
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