已知x的平方加y的平方减8x+6y+25=0求x的平方+4y的平方/x的平方加4xy+4y的平方=x/x+2y

已知x的平方加y的平方减8x+6y+25=0求x的平方+4y的平方/x的平方加4xy+4y的平方=x/x+2y

把25拆成16+9
(x²-8x+16)+(y²+6y+9)=0
(x-4)²+(y+3)²=0
平方大于等于0，相加等于0
若有一个大于0，则另一个小于0，不成立。
所以两个都等于0
所以x-4=0,y+3=0
x=4,y=-3

原式=(x²+4y²)/(x+2y)²
=(16+36)/(4-6)²
=13

f(x)=x²/(x+1)
f(x-1)=(x-1)²/x
=(x²-2x+1)/x
=x-2+1/x
x+1/x是对勾函数
x>0时，01递增
x+1/x是奇函数，则对称的区间单调性相同
所以x<-1递增，-1这是f(x-1)的
f(x)就是把f(x-1)向左一个单位
则单调区间也是向左一个单位
所以
增区间(-∞,-2)∪(0,+∞)
减区间(-2,-1)∪(-1,0)