∫x^3/(x^8-2) dx
∫(x^3-1)/(x^2+1) dx
∫x^3/(x^8-2) dx
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-08-23 05:48
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-08-22 19:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-08-22 21:19
1.令t=x^4 dt\4=x^3dx
原式=∫dt\4(t^2-2)=2^(1\2)\16∫{dt\[t-2^(1\2)]-dt\[t+2^(1\2)]}
=2^(1\2)\16In|[t-2^(1\2)]\[t+2^(1\2)]|+C
=2^(1\2)\16In|[x^4-2^(1\2)]\[x^4+2^(1\2)]|+C
2.(x^3-1)\(x^2+1)=x-x\(x^2+1)-1\(x^2+1)
原式=x^2\2-(1\2)In(x^2+1)-arctanx+C
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