用数学放缩法：1+1/1+1/(1x2)+1(1x2x3)+...1/n!<3
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-24 08:09
- 提问者网友：放下
- 2021-08-24 04:09
用数学放缩法：1+1/1+1/(1x2)+1(1x2x3)+...1/n!<3
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-08-24 05:28
证明:1+1/1+1/(1x2)+1(1x2x3)+...1/n!<1+1+1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)...+1/(n-1)n=2+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n)=3-1/n<3 证毕
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-08-24 06:38
因为1/n!＜1/(n－1)n＝1/(n－1)－1/n，所以，原式左边小于1＋1＋1/2＋(1/2－1/3)＋(1/3－1/4)＋……＋(1/(n－1)－1/n)＝3－1/n＜3。
- 2楼网友：动情书生
- 2021-08-24 06:29
难
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