IQ题有13个小球，12轻重相同，1个不知轻重，用一个天平称3次，如何称

IQ题有13个小球，12轻重相同，1个不知轻重，用一个天平称3次，如何称

将小球分为3个一组，一共3组，我们用A,B,C来表示。质量不同的小球我们成为X
第一次称：我们用A和B，那么有两种情况，相等或不等
假如A,B相等，那么x必在c中，那么我们只需把c中的3球1对1称，假如相等，则剩下的必为x，我们用2步，可以得出x；假如c中的头两球不等，我们把剩下的球和和其中任意一个调换一下，如果相等，则调换下来的球为x，如果不等则在天平上没动的球为x，那么我们最多3步可以得出x。
假如A,B不等，那么我们说x不在C中,定在A,B之中，而且我们可以看到A,B哪一个更重一些，那么我们进行下一步
第二次称：我们用A和C（B和C一样），那么也只有2钟情况，相等或不等。
假如A,C相等，那么x在B中，那么我们就知道了x比正常小球是重还是轻（因为之前A,B比过），那么从B里任选2小球放天平上，如相等，则剩下的为x，如不等，则依据轻重来判断哪个是x，以上用3步得出x。
假如A,C不等，那么我们可以直接判断x在A中。
第三次称：将A里任意2小球放在天平上，如相等，则剩下为x，如不等，依据A,C的轻重关系来看x是轻还是重，得出x。
罗罗嗦嗦说了很多，不知道看明白没有。
回答完毕！！
希望对你有所帮助！！

取中间算第一次把小球分成6-6如果是平等就一次算出。如果另外一边重就把那一边的拿出来称第二次把6个小球分成3-3称。。重的那一边又拿出来称第三次把小球1-1称。如果平等那剩下的就是了。如果没有。。重的那边就是了

一.把球分成三堆
1.a b c d
2.e f g h
3.i j k l m
二.称1、2两堆球（第一次称）
若一样，则可以肯定次品球在3中
则变换球如下
1.a b c d ———————> 1.a b i j
2.e f g h ———————> 2.e f g k
分三种情况如下：
A 若1>2（第二次称），则可以肯定，次品在i j k中，称i和j
（第三次称），若i>j,
则，i是次品；若i B 若1<2（第二次），则称i和j（第三次），道理同上，可以确定次品的轻重
C 若1=2(第二次)，则次品在l和m中，称l和a（第三次）。。。。。
肯定是好球，就是说i j k是好球那么换球如下（第二次称）
1.a b c d ——————- 1.e b i j
2.e f g h ——————- 2.a f g k
接下去分三种情况讨论
A 若还是1比2重，则可断定次品球在b f g中，称f g（第三次称）
若f比g重，则，则g是次品（因为次品肯定在fg中，而且也可以肯定
次品较轻）若f比g轻，则f是次品，道理同上，若f＝g，则b是次品。
B 若1＝2了，则次品肯定在换掉的c d h三个球中。称c和d，（第三次）
若c>d，则c是次品（道理同A）；若c＝d，则h是次品；若c
（道理同A）
C 若1比2轻了，则可以断定次品在互换的两个球a和e中，称a和i，
若a<或>i,则a是次品；若a＝i，则e是次品。