证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数
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解决时间 2021-02-21 06:01
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-20 14:17
证明如果A是s*n阶矩阵,则AtA特征值均为非负实数
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-20 14:32
（该结论仅限于实数范围,复数的需要把转置改成共轭转置）由于AtA是对称矩阵（（AtA）t=AtA））,而对称阵是半正定的当且仅当它的特征值均为非负实数,从而只需证明这个矩阵是半正定的,那么任取n维向量x,xt（AtA）x=（xtAt）（Ax）=（Ax）t（Ax）,它是（Ax）和自身的内积,显然它非负,它=0当且仅当Ax=0,这说明AtA是半正定的,从而它的特征值均为非负实数.======以下答案可供参考======供参考答案1:t是什么东东，是n＊1的列向量啊
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-20 15:54
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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