初一数学题一道·

某人沿电车路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定此人和电车都是匀速前行，则电车是每隔多少分钟从起点开出一辆？

设车速为v,人的速度是v'
那么对于正面迎来的车，人相对于车的速度是（v+v')，那么可以计算出相邻两车间隔距离为4（v+v')
那么对于后面跟来的车，人相对于车的速度是（v-v')，那么可以计算出相邻两车间隔距离为12（v-v')
又因为两车距离固定，所以4（v+v')=12（v-v')，所以v'=0.5v
电车出发间隔时间=电车两车距离÷电车速度=4（v+v')÷v=4(v+0.5v)÷v=6
所以电车每隔6分钟出发一次

设：人行走速度为x，电车速度为y，车车间距相等，则有： 4（x＋y）＝12（y－x） 解出：2x＝y （1） 再设：每隔t分钟从起点站开出一辆电车，则有： t×y＝4（x＋y） （2） 与式子（1）联立， 解出：t＝6