在100至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有多少？？

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-03-05 02:42

提问者网友：寂寞梧桐
2021-03-04 04:13

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-03-04 05:51

解：在100至1999这些自然数中，个位数大于百位数这样的自然数分为两类：
第一类是三位数，十位可以任取一个数填入，百位不能为0，0最小，也不能在个位，
所以可从1～9这9个数字取出两个不同的数，按大小自动填入个位和百位，
则这样的三位数共有A(10,1)*C(9,2)=360个
第二类是四位数，其千位数必是1，十位可以任取一个数填入，
如果0在百位，那么可从1～9中任取一个数填入个位，这样的四位数共有：A(10,1)*C(9,1)=90个
如果0不在百位，则0也不在个位，可从1～9这9个数字取出两个不同的数，按大小自动填入个位和百位，这样的千位数有：A(10,1)*C(9,2)=360个
所以综上所述：在100至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有360+90+360＝810个。

全部回答

1楼网友：独钓一江月
2021-03-04 07:50

774个

2楼网友：低音帝王
2021-03-04 06:13

百位数字和个位数字相等的数有：1×10×10×1=100（个），因为个位数字比百位数字大的和比百位数字小的各占一半，所以满足条件的数有（1000-100）÷2=450（个）．答：1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有450个．

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