如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，若∠COF=26°，求∠BOD的度数．
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解决时间 2021-12-26 11:09
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-12-25 12:57
如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，若∠COF=26°，求∠BOD的度数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：渊鱼
- 2021-12-25 14:22
解：∵∠COE=90°，∠COF=26°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=2×64°=128°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=128°-90°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．解析分析：先求出∠EOF，然后根据角平分线的定义求出∠AOE，再求出∠AOC的度数，然后根据对顶角相等解答即可．点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，角的计算，是基础题，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-26°=64°，
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF=2×64°=128°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=128°-90°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．解析分析：先求出∠EOF，然后根据角平分线的定义求出∠AOE，再求出∠AOC的度数，然后根据对顶角相等解答即可．点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角相等的性质，角的计算，是基础题，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-12-25 14:55
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