当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?
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解决时间 2021-03-14 01:33
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-13 11:19
当x,y取什么值时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-03-13 11:55
因为4x^2+y^2-4x+2y+3
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.
=(4x^2-4x+1)+(y^2+2y+1)+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1,
又因为(2x-1)^2≥0,(y+1)^2≥0,
所以(2x-1)^2+(y+1)^2+1≥1,
所以当x=1/2,y=-1时,代数式4x^2+y^2-4x+2y+3的值最小,这个最小值是1.
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-03-13 13:40
解：将x=-2，y=3带入4x³-2y²得
4×（-8）-2×9
=-32-18
=--50
以上是全部过程，直接到本子上就行了
祝学习进步o(∩_∩)o
- 2楼网友：逐風
- 2021-03-13 13:17
原式变为(2X-1)^2+(Y+1)^2+1
所以当X=0.5
Y=-1时最小,为1
- 3楼网友：往事隔山水
- 2021-03-13 13:06
4x^2+y^2-4x+2y+3
=4x^2-4x+1+y^2+2y+1+1
=(2x-1)^2+(y+1)^2+1
因为(2x-1)^2>=0
(y+1)^>=0
当2x-1)^2=0
(y+1)^2=0
最小值是=1
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