是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多?

是不是一元N次方程就有N个实根,如果是,为什么N次方程是不是至多只有N个实根？为什么是至多?

首先,不是.一元n次方程,存在无实数解的情况.如果有实数解,那么n次方程就有n个实数根.这n个实数根,可能互不相等,也可能相等.例如：一元二次方程,如果判别式小于0,那就没有实数根如果判别式等于0,那就有2个相等的实数根如果判别式大于0,那就有2个不相等的实数根======以下答案可供参考======供参考答案1:不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程，存在虚根的情况。例如：一元二次方程，如果判别式大于0，那就有2个不等实根；如果判别式等于0，那就有2个相等实根；如果判别式小于0，那就有2个共轭虚根。虚根只能成对存在。因此，如果N是奇数，那么最多有N个实根，最少有1个实根；如果N是偶数，那么最多有N个实根，最少有0个实根。供参考答案2:不是，肯定有N个根，但未必都是实数根，还有复数根供参考答案3:不是 数域是复数的话就有n个根供参考答案4:不一定。如果去掉实字那就对了。高次方程，存在虚根的情况。例如：一元二次方程，如果判别式大于0，那就有2个不等实根；如果判别式等于0，那就有2个相等实根；如果判别式小于0，那就有2个共轭虚根。如果N是奇数，那么最多有N个实根，最少有1个实根；如果N是偶数，那么最多有N个实根，最少有0个实根。

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