（最短路线）某城市 的街道是一个很规整的矩形网格（见下图），有7条南北向的纵街，5条东

（最短路线）某城市 的街道是一个很规整的矩形网格（见下图），有7条南北向的纵街，5条东
西向的横街。现要从西南角的A走到东北角的B，最短的走法共有多少种？_________________
即（4行6列的矩形）
请高手赐教！
应该有公式的，网上没找到，先谢了

解法1：利用递推公式。设m条纵街与n条横街的最短走法为A(m,n)，易知A(m,1)=A(1,n)=1，当m>1且n>1时，由于第1步有向上、向右两种走法，因此有

A(m,n)=A(m-1,n)+A(m,n-1)，因此可利用下面的表格计算A(5,7)：

M	1	2	3	4	5	6	7
1	1	1	1	1	1	1	1
2	1	2	3	4	5	6	7
3	1	3	6	10	15	21	28
4	1	4	10	20	35	56	84
5	1	5	15	35	70	126	210

在上表中，除第1行与第1列外，每个格中的数都等于该格上方的数与该格左边的数之和。注意在题目的表格中，A点的位置是（5,7），B点的位置是（1,1）。

解法2：利用组合公式。对于m条纵街与n条横街，任何一条可行的路径都包括n-1段纵街（由n条横街分割而成）和m-1段横街（由m条纵街分割而成）构成，我们可以把一条可行的路径理解为一条线段，上面共有(n-1)+(m-1)个连续的等距的小格，我们从中选n-1个小格走纵街，其余的m-1个小格走横街，于是，不同的选择方法共有210.