谁能得出摆线的参数方程？想知道为什么那么表示，谢谢，高数高手求教
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-17 15:48
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-16 18:46
谁能得出摆线的参数方程？想知道为什么那么表示，谢谢，高数高手求教
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-03-16 19:19
摆线是圆沿直线滚动时，圆上一点的运动轨迹。
如图，当圆向右滚动时，A 滚过的距离=|OC|= CM 弧长= at ，
∠BAM = t ，
所以 x=|OM1|=|OC|-|CM1|=|OC|-|MB|=at-asint = a(t-sint) ，
同理 y = |MM1|=|AC|-|AB|=a-acost = a(1-cost) 。
如图，当圆向右滚动时，A 滚过的距离=|OC|= CM 弧长= at ，
∠BAM = t ，
所以 x=|OM1|=|OC|-|CM1|=|OC|-|MB|=at-asint = a(t-sint) ，
同理 y = |MM1|=|AC|-|AB|=a-acost = a(1-cost) 。
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