已知抛物线y=ax的平方--2ax+c(a不等于0）与x轴交于点c(0,4),与x轴交于A，B两点，且点A的坐标为（4，0）求

求表达式！急啊！

当X=0的时候，Y=4，也就是c=4. y=a（x平方zd）+2ax+4
把x=4带入表达版式 ：y=16（a平方）+8a+4=0
两边同时除以4，得4（a平方）+2a+1=0 (2a+1)平方=0 a=-1/2
或者直接权利用完全平方公式 (4a+2)平方=0 a=-1/2
所以，表达式为：y=-0.5(x平方）+x+4
数学要加油啦~~

解：(1)由题意可列方程组 16a-8a+c=0  c=4,  解得：a=-1/2 , c=4 故所求抛物线的解析式为：y=-1/2x²+x+1/4 (2) 设点的坐标为q(m,0)，过点e作 eg⊥x轴于点 g, 由 -1/2x²+x+1/4=0， 得到x1=-2，x2=4 所以点b的坐标为(-2,0) 所以ab=6, bq=m+2 因为 qe//ac, 则： △bqe∽bac ， 得到：eg/co=bq/ba 即 eg/4=(m+2)/6   所以 eg=(2m+4)/3 所以s△cqe=s△cqb-s△ebq=1/2*bq*cq-1/2*bq*eg=1/2(m+2)[4-(2m+4)/3]=-1/3m²+2/3m+8/3=-1/3(m-1)²+3 又因为 -2≤m≤4 所以当m=1时,s△cqe有最大值，最大值为3，此时 q(1,0)   (3)存在满足条件的p,q 在△odf中   （i）若 do=df,因为a(4,0)  d(2,0),故 ad=od=df=2 在rt△aoc中，oa=oc=4, 则∠oac=45°，所以∠dfa=∠oac=45° 故∠adf=90°， 此时f的坐标为 （2，2） 由-1/2x²+x+1/4=2，得到：x1=1+√5, x2=1-√5 则p的坐标为 p（1+√5,2）或者p(1-√5,2)   (ii）若 fo=fd,过f作fm⊥x轴于m， 由等腰三角形的性质得：om=1/2od=1,则 am=3 所以在等腰直角△amf中,mf=am=3,所以f(1,3) 由-1/2x²+x+1/4=3 得到：x1=1+√3   x2=1-√3 则p的坐标为 p（1+√3,3）或者p(1-√3,3)   (iii）若 od=of, 由于oa=oc=4,且∠aoc=90°， 所以ac=4√2 则点o到ac的距离为2√2，而 of=od=2<2√2 则此时不存在这样的直线 ，使得 是等腰三角形   综合得到：存在这样的直线 ，使得 是等腰三角形．所求点 的坐标为： p（1+√5,2）或者p(1-√5,2)或者 p（1+√3,3）或者p(1-√3,3) 希望能帮到你，祝学习进步