高二上学期数学例题

求经过点A(1，2)且到原点的距离等于1的直线方程。

直线有两条
一条：x=1

另一条：
设直线为y=kx+b
k>0
经过点（1，2）
代入得 2=k+b
b=2-k
直线即可写为 kx+2-k-y=0
点到直线的距离公式：
点（Xo，Yo）
直线AX+BY+C=0
d=|AXo+BYo+C|/√(A^2+B^2)
得（2-k）^2=k^2+1
k=3/4
∴直线为y=3X/4+5/4

综上所述：直线方程：
x=1或y=3X/4+5/4

以原点为中心，半径为1 画一个圆，过点A(1，2)作圆的切线，接下来我想你知道怎么做了吧

（-1，0）到x+3y-5=0的距离为d=|-1-5|/根号10=6/根号10

    ∴（-1，0）到三边的距离为6/根号10

    与已知直线平行的直线方程为x+3y+b=0

    ∴|-1+b|/根号10=6/根号10    ∴b=7或-5（舍去）

    ∴直线方程为：x+3y+7=0

    与已知直线垂直的直线方程为3x-y+c=0

    ∴|-3+c|/根号10=6/根号10    ∴c=9或-3

    所以直线方程为：3x-y+9=0和3x-y-3=0

    综上，三条直线方程为：x+3y+7=0    3x-y+9=0    3x-y-3=0