解数学题 已知Sin(30'+a)=3/5,60'<a<150',求Cosa的值.(要步骤)
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解决时间 2021-08-21 12:42
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-08-20 15:07
解数学题 已知Sin(30'+a)=3/5,60'<a<150',求Cosa的值.(要步骤)
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-08-20 15:49
sin(a+30)=3/5 60<a<150
则cos（a+30）=-4/5
cosa=cos(a+30-30)
=cos(a+30)cos30-sin(a+30)sin30
=（-4/5）*√3／2 -3/5 *1/2
=-(4√3+3)/10
则cos（a+30）=-4/5
cosa=cos(a+30-30)
=cos(a+30)cos30-sin(a+30)sin30
=（-4/5）*√3／2 -3/5 *1/2
=-(4√3+3)/10
全部回答
- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-08-20 17:41
sin(30+a)=3/5,60<a<150,求cos，易知
cos(30+a)=-4/5
联立
cos30cosa-sin30sina=-4/5
sin30cosa+sinacos30=3/5
解出cosa=（3/10）-(2/5)*3^0.5
- 2楼网友：大漠
- 2021-08-20 16:34
因为60度<a<150度
所以90度<a+30度<180度
所以cos(30度+a)<0
又因为sin(30度+a)=3/5
所以cos(30度+a)=-4/5
所以cosa=cos[(30度+a) - 30度]
=cos(30度+a)cos30度 + sin(30度+a)sin30度
=(-4/5)*(√3 /2) + (3/5)*(1/2)
=(3 - 4√3)/10
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