关于函数周期性和对称性的问题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-06-01 21:30
- 提问者网友：未信
- 2021-06-01 09:34
一个函数关于x=a和x=b对称，那么这个函数周期为(a+b)/2,对么？证明！
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-06-01 10:55
函数关于x＝a 对称就有f（2a－x ）＝f （x ），同理也有f （2b－x ）＝f （x ），所以就有f （2a －x ）＝f （2b －x ）＝f （2a －x ）＝f （2b －x ），令x ＝2b－m ，有f （2（a －b ）＋m ）＝f （m ），所以这个函数的周期是2|a －b |。
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-06-01 12:23
明显是错的，若x=a=b=0的话，那么他的周期就是0.
要说它错只要说一个反例就是错的。免除证明。
回答完毕
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-06-01 11:42
y=cosx函数关于x=0和x=π对称
但是其周期不为π/2
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