已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的A.充分不必要条

单选题 已知a，b∈R+，那么“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A解析分析：本题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断问题．在解答时，要先判断准条件和结论并分别是什么．然后结合不等式的知识分别由条件推结论和由结论推条件，看是否正确即可获得问题解答．解答：由题意可知：a，b∈R+，若“a2+b2＜1”则a2+2ab+b2＜1+2ab+a2?b2，∴（a+b）2＜（1+ab）2∴ab+1＞a+b．若ab+1＞a+b，当a=b=2时，ab+1＞a+b成立，但a2+b2＜1不成立．综上可知：“a2+b2＜1”是“ab+1＞a+b”的充分不必要条件．故选A．点评：本题考查的是必要条件、充分条件与充要条件的判断问题．在解答的过程当中充分体现了不等式的知识、充要条件的判断问题以及问题转化的思想．值得同学们体会反思．

感谢回答，我学习了