已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数.

已知菱形ABCD中,E,F分别在BC,CD上,且AE=EF=AF=AB.求角BAD的度数.

在菱形ABCD中,∠B=∠D,AB=AE,AD=AF,所以∠BAE=∠DAF所以△BAE≌△DAF,所以∠BAE=∠DAF,BE=DF,所以EC=FC设∠BAE=a,∠C=∠BAD=60+2a,所以∠CEF=60-a,所以∠ABE=∠AEB=60+a,在△ABE中,∠B+∠BAE+∠AEB=180,即2（60+a）+a=180解得a=20所以∠BAD=60+2a=100°======以下答案可供参考======供参考答案1:BAD=100因为ABCD是菱形，所以AB=AD,角B等于角D因为AE=AF=AB所以AF=AD所以三角形ABE与三角形AFD是两个全等的等腰三角形所以角BAE与角FAD相等因为角BAD=BAE+角FAD+60度所以设BAE=X根据BAD+ABC=180度的等式就能求出来了。不懂可以再问我。供参考答案2:AB=AE,AD=AF,所以∠BAE=∠DAF所以△BAE≌△DAF，所以∠BAE=∠DAF,BE=DF,所以EC=FC设∠BAE=a，∠C=∠BAD=60+2a，所以∠CEF=60-a，所以∠ABE=∠AEB=60+a，在△ABE中，∠B+∠BAE+∠AEB=180,即2（60+a）+a=180解得a=20所以∠BAD=60+2a=100°

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题