加速度a=v^2/r是怎么推导出来的
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-11 21:37
- 提问者网友：咪咪
- 2021-02-11 01:49
加速度a=v^2/r是怎么推导出来的
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-11 03:15
物理书上有向心力公式F=mv^2/r=mrω^2
又因为ω=2π/T代入F=mrω^2
则又有F=mr(2π/T)^2
根据牛顿第二定律F=ma
两式联立F相等,然后把m约掉就得出
a=v^2/r=rω^2=r(2π/T)^2
又因为ω=2π/T代入F=mrω^2
则又有F=mr(2π/T)^2
根据牛顿第二定律F=ma
两式联立F相等,然后把m约掉就得出
a=v^2/r=rω^2=r(2π/T)^2
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-11 04:45
v1=v2=v
根据相似性 δv/ab=v/r
其中δv很小的时候，
ab=ab弧=δl=vδt δv=(v*v/r)*δt
因此 a=δv/δt=v^2/r
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