请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-12 10:49
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-02-12 03:20
请问设A是正交矩阵,|A|=1,证明1一定是A的特征值吗?还有可能有特征值1和共轭虚数吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-12 04:40
带入验证.因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0,所以1是特征值.因为正交矩阵一定是实矩阵（定义）,所以其特征值只能是实数.
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-12 05:31
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