若非零函数飞（x）对任意实数a、b均有f(a+b)=f(a)*f(b).且当x<0时，f(x)>1.

(1)求证：f(x)>0; (2)求证：f(x)为减函数； (3)当f(4)=1/16时，解不等式f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4. 供窢垛喝艹估讹台番郡跪求！！！十万火急！！！要过程和答案。

证明:(1）令a=b=0有f(0)=0或f(0)=1
令a<0,b=0,则有f(a)=f(a)*f(0)=0,这与条件矛盾，所以f(0)=1
对任意的x<0只须令a=x,b=-x,有f(x)f(-x)=f(0)=1,因为f(-x)>1>0,所以f(x)>0对一切x<0成立，综上，对一切x有：f(x)>0得证。
(2)因为x<0时，f(x)>1；令b<0,a=x,则有
f(x+b)/f(x)=f(b)>1,而f(x)>0,f(x+b)>0,所以有f(x+b)>f(x)对任何x都成立，即f(x)为减函数，得证。 （3）由f(4)=1/16及f(2)*f(2)=f(4)知:
f(2)=1/4 要f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4，即f(-x^2+x+2)≤1/4 由f(x)递减得:-x^2+x+2>=2
解得：0≤x≤1

1)f(a+b)=f(a)f(b)

令b=0,则f(a)=f(a)f(0), a<0时f(a)>1即f(a)≠0, ∴f(0)=1

令b=-a>0即a<0, 则f(a-a)=f(a)f(-a)=1

对任意a<0有f(a)>1, 则f(-a)=1/f(a)∈(0,1)

∴x<0时,f(x)>1;x=0时,f(x)=1;x>0时,0<f(x)<1

综上,f(x)>0

2)对任意x1>x2,x2-x1<0, ∴f(x2-x1)>1

f(x2)=f(x1+x2-x1)=f(x1)f(x2-x1)

∵f(x2)>0,f(x1)>0

∴f(x2)=f(x2-x1)f(x1)>f(x1)

∴f(x)是减函数

3)令a=b=2,则f(2+2)=f(2)f(2)=1/16, ∴f(2)=1/4

f(x-3)f(5-x²)=f(x-3+5-x²)=f(-x²+x+2)<=1/4=f(2)

∵f(x)是减函数

∴-x²+x+2>=2

∴x²-x=x(x-1)<=0

∴0<=x<=1

即解集为[0,1]