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某工厂生产一种合金薄板,这些薄板形状为正方形,边长在5~10cm之间,每张的成本价与他的面积成正比

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解决时间 2021-11-26 17:43
某工厂生产一种合金薄板,这些薄板形状为正方形,边长在5~10cm之间,每张的成本价与他的面积成正比
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解:(1)设一张薄板的边长为cm,它的出厂价为元,基础价为元,浮动价为元,则.

由表格中的数据,得 解得

所以

(2)①设一张薄板的利润为元,它的成本价为元,由题意,得

将代入中,得.

解得

所以

②因为,所以,当(在5~50之间)时,

即出厂一张边长为25cm的薄板,获得的利润最大,最大利润是35元
(注:边长的取值范围不作为扣分点)
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