设M(2,-5)N(-3,2),直线l过点P(1,1)有交点,求直线斜率k的取值范围
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解决时间 2021-04-09 05:55
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-08 09:07
设M(2,-5)N(-3,2),直线l过点P(1,1)有交点,求直线斜率k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-08 09:31
在直角坐标系中描出M（2，-3），N(-3,-2)，连接MN
过点P（1，1）的直线L与线段MN相交，直线L有三种情况：
当k＞0时，过点N(-3,-2)，P（1，1）直线L的斜率最小
即k≥（1+2）/（1+3）=3/4
当k＜0时，过点M（2，-3），P（1，1）直线L的斜率最大
即k≤（1+3）/（1-2）=-4
当直线L与y轴平行时，直线L与线段MN相交，但斜率k不存在
所以线L的斜率K的取值范围：k≥3/4，或k<=-4
过点P（1，1）的直线L与线段MN相交，直线L有三种情况：
当k＞0时，过点N(-3,-2)，P（1，1）直线L的斜率最小
即k≥（1+2）/（1+3）=3/4
当k＜0时，过点M（2，-3），P（1，1）直线L的斜率最大
即k≤（1+3）/（1-2）=-4
当直线L与y轴平行时，直线L与线段MN相交，但斜率k不存在
所以线L的斜率K的取值范围：k≥3/4，或k<=-4
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