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若一个正方形内有100个点,能画出多少个不重叠的三角形

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解决时间 2021-11-28 15:21
若一个正方形内有100个点,能画出多少个不重叠的三角形
最佳答案
这个与点的排列位置有关,与画法有关。也与问题有关,可能应该问“最多”能画出多少不重叠的△
100个点排列在一个圆周上(没有3点在一直线上。相邻两点相连,有100条边。连接1-3,3-5,5-7,...,97-99,99-1,奇数顶点,每个偶数点有一个△共50个;
内部形成50边形,可以得25个,12个;
内部13边形(包括上一层一条边):6个;
内部7边,3个;
内部4边,2个;
合计:50+25+12+6+3+2=98个。

从一个顶点,向其他99个顶点连线,也是98个。
99个点排列在圆周上,一个点在圆内,从内部点向另外99个点引线,可以得到99个不重复的三角形。追答如果排成10×10方阵,100个小正方形,每个小正方形用对角线分出2个三角形,共200个。在上面正方形基础上,将了4角向外拉伸,把每边拉成凹的半圆形,按照最初的办法,每边可以画出8个三角形,共200十8x4=232个
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