正态分布中标准变换的问题

正态分布中标准变换的问题

具体推导过程你可以看浙江大学编写的概率论与数理统计59面，很显然这个过程是根据分布函数来做的，在对不等式变形时要求σ>0
P{Z<=x}=P{(X-μ)/σ <=x}=P{X<=μ+σ*x}
两边同乘以σ时要求σ大于0这里给出的σ和标准差相同，实际就是标准差，应为如果单纯是做个变换的话，正和负确实都可以，但这个过程是有统计学上的意义的，所以是正的，不然的话，推出来没什么意义了。
至于王后雄的那个应该也是一样的问题。
有很多抽样的极限分布是正态分布，或者泊松分布，不是所有的都是。

你研究的很深!你给出的公式那是Z=(x-μ)/σ
那是由一般正状分布转变成标准正状分布的公式!加负号没有实际作用!至于a>0也是针对实际情况的!

具体推导过程你可以看浙江大学编写的概率论与数理统计59面，很显然这个过程是根据分布函数来做的，在对不等式变形时要求σ>0
P{Z<=x}=P{(X-μ)/σ <=x}=P{X<=μ+σ*x}
两边同乘以σ时要求σ大于0这里给出的σ和标准差相同，实际就是标准差，应为如果单纯是做个变换的话，正和负确实都可以，但这个过程是有统计学上的意义的，所以是正的，不然的话，推出来没什么意义了。
至于王后雄的那个应该也是一样的问题。
有很多抽样的极限分布是正态分布，或者泊松分布，不是所有的都是。
1，
如果 x ~ N(μ,σ^2)【x服从均值为μ，方差为σ^2的正态分布】，则
Y=(x-μ)/σ 和 Z = (x-μ)/[-σ]都服从均值为0，方差为1的正态分布。
既然都是标准正态分布，那随便哪个作为标准化的结果都可以。
因为前一个表达方便点【少了1个负号】，一般选择前一个变换为标准变换。
2，
ξ 服从正态分布
aξ+b也服从正态分布，但却说a要大于0
----------------------
a = 0时，aξ+b = b是一个常数了，就不服从正态分布了。
【广义来讲，也服从正态分布，但这个正态分布的方差等于0。】
因此，要使得“ξ 服从正态分布，aξ+b也服从正态分布”的结论成立，一般要求a不等于0【a小于0结论也成立】.
3，
所有抽样，只要样本足够大，【总体均值和方差都存在，】
【样本均值】都【近似】表现为正态分布。
这是中心极限定理保证了滴。
另外，任何抽样，不论样本量的多少【大小】，样本都严格服从总体的分布。
意思是说，如果总体服从正态分布，则样本服从正态分布；若总体服从均匀分布，则样本服从均匀分布。
但无论总体服从啥分布，当总体有均值和方差时，只要样本量足够大【一般大于30】，样本均值一定近似地服从正态分布。而这个正态分布的均值=总体的均值，正态分布的方差=总体方差除以样本的个数。
你研究的很深!你给出的公式那是Z=(x-μ)/σ
那是由一般正状分布转变成标准正状分布的公式!加负号没有实际作用!至于a>0也是针对实际情况的!

不管什么分布，σ的意思都是标准差，都是由方差s开平方而来，当然只有正数，没有负数
并不是所有抽样最后都是正态分布，还有几何分布、超几何分布等等。
ξ 服从正态分布 N(0,1)
那aξ+b服从正态分布(b,a²),这个a>0...我也不知道为什么

第一点,我觉得公式Z=(x-μ)/σ
主要是为了方便我们将普通正态分布转换为标准正态的一个方法,所以没有必要前面写个"正负号"
其实一看图形就知道如果X服从标准正态分布,那么-X也是服从标准正态分布的.所以你老师的结论肯定是正确的.
aξ+b只要a不等于0就可以,那作者在扯蛋
浙大3版65页有证明
1个样本也可以看作1个随机变量,既然来自同一总体,那么就是独立同分布的随机变量,由中心极限定义知,n足够大时肯定是服从正态分布的.但是:这里是指"所有样本值的和"这个统计量 即∑Xi 服从正态分布.不是单个样本

俺觉得，公子所言极是。
1，
如果 x ~ N(μ,σ^2)【x服从均值为μ，方差为σ^2的正态分布】，则
Y=(x-μ)/σ 和 Z = (x-μ)/[-σ]都服从均值为0，方差为1的正态分布。
既然都是标准正态分布，那随便哪个作为标准化的结果都可以。
因为前一个表达方便点【少了1个负号】，一般选择前一个变换为标准变换。
2，
ξ 服从正态分布
aξ+b也服从正态分布，但却说a要大于0
----------------------
a = 0时，aξ+b = b是一个常数了，就不服从正态分布了。
【广义来讲，也服从正态分布，但这个正态分布的方差等于0。】
因此，要使得“ξ 服从正态分布，aξ+b也服从正态分布”的结论成立，一般要求a不等于0【a小于0结论也成立】.
3，
所有抽样，只要样本足够大，【总体均值和方差都存在，】
【样本均值】都【近似】表现为正态分布。
这是中心极限定理保证了滴。
另外，任何抽样，不论样本量的多少【大小】，样本都严格服从总体的分布。
意思是说，如果总体服从正态分布，则样本服从正态分布；若总体服从均匀分布，则样本服从均匀分布。
但无论总体服从啥分布，当总体有均值和方差时，只要样本量足够大【一般大于30】，样本均值一定近似地服从正态分布。而这个正态分布的均值=总体的均值，正态分布的方差=总体方差除以样本的个数。

我不知道你们老师是怎么推导的，但肯定是没推导清楚或者没给你们讲清楚，具体推导过程你可以看浙江大学编写的概率论与数理统计59面，很显然这个过程是根据分布函数来做的，在对不等式变形时要求σ>0
P{Z<=x}=P{(X-μ)/σ <=x}=P{X<=μ+σ*x}
两边同乘以σ时要求σ大于0这里给出的σ和标准差相同，实际就是标准差，应为如果单纯是做个变换的话，正和负确实都可以，但这个过程是有统计学上的意义的，所以是正的，不然的话，推出来没什么意义了。
至于王后雄的那个应该也是一样的问题。
有很多抽样的极限分布是正态分布，或者泊松分布，不是所有的都是。
关于推导过程可以和你们老师讨论一下。