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离散数学推理论证例题求解释?

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解决时间 2021-07-23 00:17
离散数学推理论证例题求解释?
例3 :证明(PVQ)∧(P→R)∧(Q→S)┠SVR.
证法:(1)PVQ P
(2)┐P→Q T(1)E
(3)Q→S P
(4)┐P→S T(2)(3)I
(5)┐S→P T(4)E
(6)P→R P
(7)┐S→R T(5)(6)I
(8)SVR T(7)E
怎么来的?这种例题困扰我好几天了.
最佳答案

后边标注P的表示已知条件,标注类似T(1)E这样的,就是由前面第(1)步的结论继续推证得到的结果.E应该是根据定理推证,I是根据前面某步或者某几步的结论推证.
具体解释就是这样的:
证法:(1)PVQ P
这是已知条件,不多说明
(2)┐P→Q T(1)E
根据第(1)步得到的,因为PVQ ┐P→Q 是定理
(3)Q→S P
这是已知条件,不多说明
(4)┐P→S T(2)(3)I
根据第(2)和(3)步,┐P→Q并且┐Q→S传递得到┐P→S
(5)┐S→P T(4)E
这是根据第(4)步的结论由定理推证的.
如果简单证明就是
┐P→S PVS SVP ┐S→P
(6)P→R P
这是已知条件,不多说明
(7)┐S→R T(5)(6)I
根据(5)(6)的结论得到的传递
(8)SVR T(7)E
根据(7)再次应用->展开的定理.
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