求关于x的方程,X2-(3n+2)X+3n2-74=0,n∈Z,的所有实数根之和.
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解决时间 2021-02-15 22:44
- 提问者网友：美人性情
- 2021-02-15 07:56
求关于x的方程,X2-(3n+2)X+3n2-74=0,n∈Z,的所有实数根之和.
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-02-15 08:17
方程要有实数根,则△=b^2-4ac=(3n+2)^2-4*(3*n^2-74)=-3*(n-2)^2+312≥0且n为整数,解得-8≤n≤12方程每对实数根之和为:3n+2所有实数根的和:3*(-8)+2+3*(-7)+2+………+3*11+2+3*12+2 = 3*（-8-7-6-5-.-1+0+1+2+3+.+7+8+9+.+12)+2*(12+8+1) =3*(9+10+11+12)+2*21=168说明：有12-（-8）+1个2相加,所以2*(12+8+1)
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- 1楼网友：千杯敬自由
- 2021-02-15 08:42
谢谢了
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