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有一个智慧人,把1000个盘子分装在10个箱子里,他分装得非常巧妙,无论你要向他借多少只(1000只以内)盘子,他总是拿几只箱子给你从来不

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解决时间 2021-05-03 09:00
有一个智慧人,把1000个盘子分装在10个箱子里,他分装得非常巧妙,无论你要向他借多少只(1000只以内)盘子,他总是拿几只箱子给你从来不
最佳答案
根据题意可知,每只箱子里的数目肯定不同,且几只箱子里数的和与1000以内的数没有遗漏,所以:

    我们从1想起:第一箱放1只


    第二箱可放2只


    由于 1+2 = 3 所以可以不放3只了,


        第三箱放4只


    又由于 1+4=5    2+4=6    1+2 +4=7 ,所以这些数都不用放了,


    第四箱可以放8只了


    同理: 1+8=9    2+8=10    1+2 +8=11   4+8=12 1+4+8=13    2+4+8=14   1+2+4+8=15


    所以第五箱放16只即可


    观察上面的规律,可知以后每箱都是前面的两倍


    所以以后每箱放的只数分别为: 32只、64只、128只、256只、


    由于1000-(1+2+4+8+16+32+64+128+256)   =489只


    所以最后一箱放489只


       所以这10箱分别为: 1、2、4、8、16、32、64、128、256、489

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