求证:一定存在能被1999整除的形如“11111111111”的自然数不要题库上的答案!
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解决时间 2021-02-06 10:47
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-02-05 23:35
求证:一定存在能被1999整除的形如“11111111111”的自然数不要题库上的答案!
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-02-06 00:48
在1111,11111,.2002个1这2000个自然数中,根据抽屉原理 一定存在某2个数 除以1999的余数相等 记为a b且 a>b那么记t=a-b=11111...000(m个1),t正好整除1999t=111111(m个1)*1000 1999与1000互质 即t/1000整除1999 这个数就在2000个数中命题得证
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-06 02:16
这个答案应该是对的
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