41+43+45+``````+77+79等于多少， 还有这种问题怎么算

41+43+45+``````+77+79等于多少， 还有这种问题怎么算

它们的后一项减去前一项的差都相等，是等差数列。S和=（首项+尾项）×项数÷2=（41+79）×20÷2=1200追问那么1+3+5+7+9···+(2n-1)+(2n+1)
等于多少追答=(1+2n+1)×（n+1）÷2=（n+1）^2,
就是（n+1）的平方。

(首项+末项)/2*((首项-末项)/步长+1)=(41+79)/2*((79-41)/2+1)=1200

=（41+79）+（43+77）+（45+75）+……+（59+61）
=120*10=1200

设一共有n项
∴79=41＋﹙n－1﹚×2
∴n＝20
∴41＋43＋45＋…＋77＋79＝﹙41＋79﹚＋﹙43＋77﹚＋…＋﹙59﹢61﹚
＝120×10＝1200
希望采纳！

41到79共20个奇数
因为 41+79=120
43+77=120
。。。。
即共有10组120的和相加
故结果为 120*10=1200

∵1+3+5+7+...+n=[(1+n)÷2]²
∴41+43+45+``````+77+79
=1+3+5+7+....+39+41+43+45+.....+77+79-(1+3+5+7+...+39)
=[(1+79)÷2]²-[(1+39)÷2]²
=40²-20²
=1600-400
=1200