高中物理动量

高中物理动量的定理

动量 [编辑本段]动量定义　　在物理学中，动量是与物体的质量和速度相关的物理量。
　　在经典力学中，动量（国际单位制中的单位为kg·m/s）表示为物体的质量和速度的乘积。有关动量的更精确的量度的内容。
　　一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。
　　动量是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。
　　质点的质量m与其速度v的乘积（mv）。动量是矢量，用符号p表示。质点组的动量为组内各质点动量的矢量和。物体的机械运动都不是孤立地发生的，它与周围物体间存在着相互作用，这种相互作用表现为运动物体与周围物体间发生着机械运动的传递（或转移）过程，动量正是从机械运动传递这个角度量度机械运动的物理量，这种传递是等量地进行的，物体2把多少机械运动（动量）传递给物体1，物体2将失去等量的动量，传递的结果是两者的总动量保持不变。从动力学角度看，力反映了动量传递快慢的情况。与实物一样，电磁场也具有动量。例如光子的动量为p＝h/（2π）k，其中h为普朗克常量，k为波失，其大小为k=(2π)/λ （λ 为波长），方向沿波传播方向。在国际单位制中，动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。 [编辑本段]动量守恒定律　　动量守恒定律是最早发现的一条守恒定律，它起源于16～17世纪西欧的哲学家们对宇宙运动的哲学思考。
　　观察周围运动着的物体，我们看到它们中的大多数，例如跳动的皮球、飞行的子弹、走动的时钟、运转的机器，都会停下来。看来宇宙间运动的总量似乎在减少。整个宇宙是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来呢?但是，千百年来对天体运动的观测，并没有发现宇宙运动有减少的迹象。生活在16、17世纪的许多哲学家认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要能找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的。这个合适的物理量到底是什么呢?
　　法国哲学家兼数学家、物理学家笛卡儿^[1]提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。可是后来，荷兰数学家、物理学家惠更斯(1629—1695)在研究碰撞问题时发现：按照笛卡儿的定义，两个物体运动的总量在碰撞前后不一定守恒。
　　牛顿在总结这些人工作的基础上，把笛卡儿的定义作了重要的修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就找到了量度运动的合适的物理量。牛顿把它叫做“运动量”，就是我们现在说的动量。1687年，牛顿在他的《自然哲学的数学原理》一书中指出：某一方向的运动的总和减去相反方向的运动的总和所得的运动量，不因物体间的相互作用而发生变化；还指出了两个或两个以上相互作用的物体的共同重心的运动状态，也不因这些物体间的相互作用而改变，总是保持静止或做匀速直线运动。
　　2动量守恒定律的适用范围比牛顿运动定律更广
　　近代的科学实验和理论分析都表明：在自然界中，大到天体间的相互作用，小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用，都遵守动量守恒定律。因此，它是自然界中最重要、最普遍的客观规律之一，比牛顿运动定律的适用范围更广。下面举一个牛顿运动定律不适用而动量守恒定律适用的例子。
　　在我们考察光的发射和吸收时，会看到这样一种现象：在宇宙空间中某个地方有时会突然发出非常明亮的光，这就是超新星。可是它很快就逐渐暗淡下来。光从这样一颗超新星出发到达地球需要几百万年，而相比之下超新星从发光到熄灭的时间就显得太短了。
　　当光从超新星到达地球时，它给地球一个轻微的推动，而与此同时地球却无法给超新星一个轻微的推动，因为它已经消失了。因此，如果我们想像一下地球与超新星之间的相互作用，在同一瞬间就不是大小相等、方向相反了。这时，牛顿第三定律显然已不适用了。
　　虽然如此，动量守恒定律还是正确的。不过，我们必须把光也考虑在内。当超新星发射光时，星体反冲，得到动量，同时光也带走了大小相等而方向相反的动量。等经过几百万年之后光到达地球时，光把它的动量传给了地球。这里要注意的是：动量不仅可以为实物所携带，而且可以随着光辐射一起传播。当我们考虑到上述这点时，动量守恒定律还是正确的。
　　 一、动量守恒定律的得出
　　
　　1．问题的提出：动量定理揭示了一个物体动量的变化的原因及量度，即物体动量要变化，则它要受到外力并持继作用了一段时间，也即物体要受到冲量．但是，由于力作用的相互性，任何受到外力作用的物体将同时也要对施加该力作用的物体以反作用力，因此研究相互作用的物体系统的总动量的变化规律，是既普遍又有实际价值的重要课题．下面是探究物体系统总动量的变化规律的过程．
　　2．从两体典型的相互作用——碰撞，理论上推导动量守恒定律
　　u 问题情景：两球碰撞前后动量变化之间有何关系？
　　u 推导过程：四步曲
　　l 隔离体分析法：从每个球动量发生变化的原因入手，对每个球进行受力分析，寻找它们各自受到的冲量间的关系
　　l 数学认证：对每个球分别运用动量定理，再结合牛顿第三定律，定量推导得两只球动量变化之间的关系——大小相等，方向相反（即相互抵消）。
　　l 系统分析法：在前面的基础上，以两只球组成的整体（系统）为研究对象，得出系统总动量的变化规律——总动量的变化为零（总动量守恒）。得出总动量守恒的表达式。（给出内力、外力的概念）
　　l 结论：从守恒条件的进一步追问中，完善动量守恒定律的内容，完整地得出动量守恒定律。给出系统受力分析图，得出具体结论。
　　相互作用的物体，只要系统不受外力作用，或者受到的合外力为零，则系统的总动量守恒
　　3．动量守恒定律的实验验证：用气垫导轨上两个滑块相互作用，验证之
　　l 一分为二验证：等质量的两个滑块通过金属弹性环相互作用（系统原来静止，烧断系住两滑块的橡皮筋），实验表明，两滑块作用后的总动量矢量也为零．具体操作中，用两只光电门（接到数字计时器s1挡）分别测得作用后两滑块的时间（即两滑块上装有相同宽度的遮光板经过光电门的时间）相等．（用数字计时器中的“转换”挡，调出每次记录的时间）
　　l 合二为一验证：等质量的两个物体，一个运动与另一个静止相碰后合二为一，分别测得碰前、碰后的时间。（只一个滑块上装有遮光板）。
　　二、知识要点梳理
　　1. 动量是矢量，其方向与速度方向相同，即p=mv.
　　2. 冲量也是矢量，冲量的方向和作用力的方向相同，I=Ft，F应是恒力。
　　3. 动量定理是描述力的时间积累效果的，I=mv-mv0.
　　4. 动量定理可由牛顿运动定律直接推导出来，因此动量定理和牛顿运动定律是一致的，能用牛顿运动定律解的题目，不少都可用动量定理来解。在有些题目中，用动量定理解题比用牛顿运动定律解题要简便得多。
　　5. 对于由多个相互作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零，则系统的总动量守恒。可表达为：m1v1+m2v2=m1v1＇+m2v2＇．
　　注：动量守恒定律成立的条件性:
　　动量守恒是有条件的，即合外力为零。具体类型由三: 系统根本不受外力（理想条件）；有外力作用但系统所受的合外力为零，或在某个方向上合外力为零（非理想条件）；系统所受的外力远比内力小，且作用时间很短（近似条件）。
　　公式
　　p=mv
　　无论那一种形式的碰撞,碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变.
　　由于速度是矢量,所以动量也是矢量,它的方向与速度的方向相同.