【改装欧姆表】如何将电流表改装成欧姆表

【改装欧姆表】如何将电流表改装成欧姆表

【答案】 设计性实验:电表的改装与校准
　　(紫金学院实验室提供仅供参考)电流计表头一般只能测量??A级电流和mV级电压,若要用它来测量较大的电流和电压,就必须用改装来扩大其量程.磁电式系列多量程表都是用这种方法实现的.电表改装的原理在实际中应用非常广泛.
　　一. 实验目的
　　1. 掌握一种测定电流表表头内阻的方法.
　　2. 学会将微安表表头改装成电流表和电压表.
　　3. 了解欧姆表的测量原理和刻度方法.
　　二. 实验仪器
　　磁电式微安表头、标准电流表、标准电压表、滑线变阻器、电阻箱、电池、开关（单刀单掷和双掷）和导线等.
　　三. 实验原理
　　1. 将微安表改装成毫安表
　　用于改装的μA表,习惯上称为“表头”.使表针偏转到满刻度所需要的电流Ig称表头的（电流）量程,Ig越小,表头的灵敏度就越高.表头内线圈的电阻Rg称为表头的内阻.表头的内阻Rg一般很小,欲用该表头测量超过其量程的电流,就必须扩大它的量程.扩大量程的方法是在表头上并联一个分流电阻Rs（如图3-4-1所示）.使超量程部分的电流从分流电阻Rs上流过,而表头仍保持原来允许流过的最大电流Ig.图中虚线框内由表头和Rs组成的整体就是改装后的电流表.
　　设表头改装后的量程为I,根据欧姆定律得：
　　（3-4-1）
　　（3-4-2）
　　若： 则： （3-4-3）
　　当表头的参量Ig和Rg确定后,根据所要扩大量程的倍数n,就可以计算出需要并联的分流电阻Rs,实现电流表的扩程.如欲将微安表的量程扩大n倍,只需在表头上并联一个电阻值为的分流电阻Rs即可.
　　2. 将微安表改装成伏特表
　　微安表的电压量程为IgRg,虽然可以直接用来测量电压,但是电压量程IgRg很小,不能满足实际需要.为了能测量较高的电压,就必须扩大它的电压量程.扩大电压量程的方法是在表头上串联一个分压电阻（如图3-4-2所示）.使超出量程部分的电压加在分压电阻上,表头上的电压仍不超过原来的电压量程IgRg.
　　设表头的量程为Ig,内阻为Rg,欲改成的电压表的量程为V,由欧姆定律得：
　　（3-4-4）
　　可得： （3-4-5）
　　可见,要将量程为Ig的表头改装成量程为V的电压表,须在表头上串联一个阻值为的附加电阻.同一表头,串联不同的分压电阻就可得到不同量程的电压表.
　　3. 将微安表改装成欧姆表
　　将微安表与可变电阻R0（阻值大）、Rm（阻值小）,以及电池、开关等组成如图3-4-3所示电路,就将微安表组装成了一只欧姆表.图中Ig 、Rg是微安表的量程和内阻,E、r为电池的电动势和内阻.a和b是欧姆表两表笔的接线柱.
　　设a、b间由表笔接入待测电阻Rx后,通过Rx的电流为Ix,流经微安表头的电流为I,根据欧姆定律有
　　∵ （3-4-6）
　　（3-4-7）
　　由（3-4-6）、（3-4-7）式解得
　　（3-4-8）
　　可以看出,当Rm,R0,Rg和E一定时,I～Rx之间有一一对应关系.因此,只要在微安表电流刻度上侧标上相应的电阻刻度,就可以用来测量电阻了.根据这种关系绘制的欧姆表刻度如图3-4-4所示.由3-4-8式可以看出,欧姆表有如下特点：
　　（1）当Rx=0（相当于外电路短路）时,适当调节R0（零欧调节电阻)可使微安表指针偏转到满刻度,此时
　　当Rx=∞（相当于外电路断路)时,I=0,微安表不偏转.
　　可见,在欧姆表刻度尺上,指针偏转最大时示值为0；指针偏转减小,示值反而变大；当指针偏转为0时,对应示值为∞.欧姆表刻度值的大小顺序跟一般电表正好相反.
　　（2）当时,
　　即当待测电阻等于欧姆表内阻时,微安表半偏转,指针正对着刻度尺中央.此时欧姆表的示值习惯上称为中值电阻,亦即R中=Rm.
　　当 时,
　　时,
　　… …
　　,
　　时,欧姆表的刻度是不均匀的,指针偏转越小处刻度越密.上述分析还说明为什么欧姆表测量前必须先将ab两端短路、调节R0使指针偏到满刻度（对准0Ω）.
　　另外,由于欧姆表半偏转时测量误差最小.因此,尽管欧姆表表盘刻度范围从0Ω到∞Ω,但通常只取中间一段(l/5R中～5R中)作为有效测量范围.若待测电阻阻值超出这个范围,可将Rm扩大10倍、100倍…,从而使R中也扩大同样倍数.如图3-4-4所示,只要在欧姆表面板上相应标上Rx×10、Rx×100、…等字样,就可以方便地测量出各档电阻的阻值.测量时选用Rx×10档?还是Rx×100档?…,应由Rx的估计值决定,原则上应尽量使欧姆表指针接近半偏转（Rx接近R中）为好.
　　上述欧姆表在理论上能够测量电阻,但实用上有问题.因为电池用久了电压会降低,若a,b间短路,将R0调小才能使电表满量程,这样中值电阻发生了变化,读数就不准确.因此实用的欧姆表中加进了分流式调零电路,这里不再细述.
　　四. 实验内容
　　1. 测量表头内阻：
　　本实验用替代法测量表头内阻,电路图如图3-4-6所示.测量时先合上K1,再将开关K2扳向“1”端,调节和,使标准电流表mA示值对准某一整数值（如80μA）,然后保持（的C端）和不变,将K2扳向“2”端（以代替）.这时只调节,使标准电流表mA示值仍为I0（如80μA）.这时,表头内阻正好就等于电阻箱的读数.实验中要求按下面表格测量五次.
　　注意：实验过程中μA和mA两表示值不同步并不影响的测量,但标准表mA的电流不能超过1mA!
　　表3-4-1 测量表头内阻数据表
　　I（μA）
　　60.0
　　80.0
　　90.0
　　（Ω）
　　（Ω）
　　2. 将100 μA的表头改装成量程为1mA的电流表
　　按图（3-4-7）连接好线路.
　　（1）根据测出的表头内阻,求出分流电阻RS（计算值）.然后将电阻箱RS调到该值后,图中的虚线框即为改装的1mA电流表.
　　（2）校准电流表量程：先调好表头零点（机械零点）,然后调节R1和R2使标准表mA示值为1mA.这时改装表μA示值应该正好是满刻度值,若有偏离,可反复调节R1、R2和RS,直到标准表和改装表均和满刻度线对齐为止,这时改装表量程就符合要求,此时RS的值才为实验值,否则电流表的改装就没有达到要求!
　　（3）校正改装表：保持RS不变,调节R1、R2使改装表示值Ix按表3-4-2的要求（即由1.00、0.90、…直到0.10mA变化）也就是表头示值由100、90、…直减到10μA,记下标准表mA的相应示值IS.
　　（4）以改装表示值Ix为横坐标,以修正值为纵坐标,相邻两点间用直线连接,画出折线状的校正曲线ΔIx～Ix（如图3-4-9）.
　　表3-4-2 电流表校正数据表格
　　分流电阻RS：计算值 、实验值
　　IX (mA)
　　0.10
　　0.20
　　0.30
　　0.40
　　0.50
　　0.60
　　0.70
　　0.80
　　0.90
　　1.00
　　IS (mA)
　　ΔIX=IS-Ix
　　(mA)
　　3. 将100μA的表头改装成量程为1V的电压表：
　　参考改装电流表的步骤,先求出分压电阻RH（计算值）,按图3-4-8接好线路,将表头组装成量程为1V的电压表；测出分压电阻RH的实验值,并保持其不变,调节R1、R2,使改装表由满刻度开始逐渐减小直到零（表头μA示值由100、90、…直减到10μA）；同时记下改装表（Ux）和标准表（US）相应的电压读数,将数据填入表3-4-3中.同样画出折线状的电压表校正曲线ΔUx～Ux.
　　表3-4-3 电压表校正数据表格
　　分压电阻RH：计算值 Ω、 实验值 Ω
　　Ux（V）
　　0.10
　　0.20
　　0．30
　　0.40
　　0.50
　　0.60
　　0.70
　　0.80
　　0.90
　　1.00
　　US（V）
　　ΔUx=US-Ux（V）
　　4. 将100μA的表头改装成中值电阻为120Ω的欧姆表（选做）：
　　（1）按图3-4-3连接好电路,此时已组装好欧姆表.组装通电前应拨好电阻箱R0、R1的阻值.
　　（2）用电阻箱代替Rx,使Rx＝0时,微安表指针对准满刻度值.
　　（3）根据表3-4-4所测出的数据,画出欧姆表刻度盘.
　　表3-4-4 改装欧姆表数据表
　　R0= Ω R1= Ω
　　Rx（）
　　0
　　20
　　30
　　40
　　50
　　80
　　120
　　I（μA）
　　Rx（）
　　150
　　200
　　300
　　400
　　500
　　1000
　　∞
　　I（μA）
　　五. 问题讨论
　　1. 给定一个已知量限为的表头,改装成量限为I的电流表,试说明其主要方法及步骤.
　　2. 将一个量程为,内阻Rg=1000Ω的表头,欲改装成量限为5V和10V的电压表,试画出改装电路图并分别计算附加电阻RH的值.

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