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怎样在短时间内快速有效复习三角函数的相关知识点?

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解决时间 2021-05-24 17:34
并且在考场上得以应用 (不好意思我没有积分能给) 希望好心人帮帮我
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首页>实用查询>三角函数公式表
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系: 平方关系:
tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα

sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα

sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα

sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα

sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα

sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα

sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα ·tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα ·tanβ

2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2)

1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2)

2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α

sin3α=3sinα-4sin3α

cos3α=4cos3α-3cosα

3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式
α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)
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