已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（

已知实数x、y、z、满足x的平方+y的平方+z的平方=4则（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（

4由公式 X^2+Y^2>=2*X*Y可知不会的话就让X=Y=Z 就可以了======以下答案可供参考======供参考答案1:（2x-y）的平方+（2y-z)的平方+（2z-x）的平方=20-4(xy+yz+zx)因为x的平方+y的平方+z的平方=4所以x的平方+y的平方=4-z的平方>=2xy同理4-x的平方>=2yz4-y的平方>=2xz所以20-4(xy+yz+zx)>=20-2(4-z的平方+4-z的平方+4-z的平方) >=4最大值为4供参考答案2:只能算到20-4（xy+yz+xz）……供参考答案3:记不太清了，思路是将其展开变为5（X²+y²+z²）-4（xy+xz+yz）有个公式的是关于xy+xz+yz与X²+y²+z²的关系的，带入就可以了太久没接触了，希望能帮到你吧

我也是这个答案