线性空间的证明
检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间
线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间
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解决时间 2021-05-11 16:48
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-05-11 07:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-11 08:34
反对称矩阵主对角线上元全是0,aji = -aij
所以反对称矩阵由其上三角部分唯一确定,
故其维数为:(n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
令Eij 为aij=1,aji=-1,其余元素为0的矩阵,1
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