1.如图，在Rt△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E，若△DBE的周长为15cm，则AB的长为（ ）cm 2.
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解决时间 2021-04-11 18:17
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-04-11 02:08
1.如图，在Rt△ABC中,∠C90°,AC=BC,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E，若△DBE的周长为15cm，则AB的长为（ ）cm 2.
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-11 03:10
由∠CAD=∠EAD,∠AED=∠C=90,AD=AD -->ΔACD≌ΔAED
-->CD=DE,AC=AE,
AC=BC,角C等于90度-->∠B=45-->ΔBDE为等腰直角三角形
设DE=t 则EB=t DB=√2t
三角形BDE的周长是4厘米,(2+√2)t=15 -->t=15-7.5√2
所以CB=CD+DB=(1+√2)t=15√2/2
--》AB=√2CB=15cm
-->CD=DE,AC=AE,
AC=BC,角C等于90度-->∠B=45-->ΔBDE为等腰直角三角形
设DE=t 则EB=t DB=√2t
三角形BDE的周长是4厘米,(2+√2)t=15 -->t=15-7.5√2
所以CB=CD+DB=(1+√2)t=15√2/2
--》AB=√2CB=15cm
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-04-11 04:13
易得rt△acd≌rt△aed
∴ac=ae=bc，dc=de
∵de+db+be=15cm
∴dc+db+be=15cm
∴bc+be=15cm
∴ac+be=15cm
∴ae+be=15cm
∴ab=15cm
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