已知全集U={1，3，x2-2x}，A={1，|2x-1|}，如果?UA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由．
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解决时间 2021-01-04 05:43
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-01-03 12:48
已知全集U={1，3，x2-2x}，A={1，|2x-1|}，如果?UA={0}，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-01-03 14:05
解：∵?UA={0}
∴0∈U且0?A，
即x2-2x=0成立，
解得x1=2，x2=0，
当x1=2时，|2x-1|=3∈A，符合题意，
当x2=0时，|2x-1|=1，集合A不满足集合中元素的互异得，故x2=0舍去，
∴这样的实数x存在，是x=2．解析分析：根据题意，由补集的意义，可得0∈U且0?A，解x2-2x=0可得x1=2，x2=0，将x1、x2的值代入，验证是否满足题意可得
∴0∈U且0?A，
即x2-2x=0成立，
解得x1=2，x2=0，
当x1=2时，|2x-1|=3∈A，符合题意，
当x2=0时，|2x-1|=1，集合A不满足集合中元素的互异得，故x2=0舍去，
∴这样的实数x存在，是x=2．解析分析：根据题意，由补集的意义，可得0∈U且0?A，解x2-2x=0可得x1=2，x2=0，将x1、x2的值代入，验证是否满足题意可得
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-01-03 15:45
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