关于三棱锥外接圆问题
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-07 13:05
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-06 13:53
若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接圆表面积为？？
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-02-06 15:02
设o点在AB外，且o与AB垂直与E，，设OE为x，则圆球半径r=x+EC=x+1，然后OA=1，EA=1，
那么就构成AOE直角三角形，由三边定理得出，r平方=x平方+1平方，r=x+1
得出x=0，那就是x在AB中点，那么AB就是圆球的直径，得出r=1，那么4πr²=4π
那么就构成AOE直角三角形，由三边定理得出，r平方=x平方+1平方，r=x+1
得出x=0，那就是x在AB中点，那么AB就是圆球的直径，得出r=1，那么4πr²=4π
全部回答
- 1楼网友：西风乍起
- 2021-02-06 15:53
是外接球面吧
底面积：s=1/2l^2sin60=√3/4
设三棱锥的中心到各个面的距离为l,则：
1/3sl*4=v=1/3sh
l=1/4h=√6/12
r^2=l^2+(√3/2*2/3)^2
r^2=1/24+1/3=9/24
r=3/√24=√6/4
由于没有图，只能这样写了
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