已知关于x的方程(a-1)x²+2x-a-1=0的根都是整数，那么符合条件的整数a有哪些？
数学题！~~一道一元二次方程的题 不难
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-05-02 06:51
- 提问者网友：聂風
- 2021-05-01 08:16
最佳答案
- 五星知识达人网友：一袍清酒付
- 2021-05-01 08:50
1)为一元一次方程
则a=1,此时2x-2=0,x=1符合
2)为一元二次方程
则a!=1
分解为[(a－1)x+a+1](x-1)＝0
则x1=(a+1)/(1-a),x2=1;
x1=2/(1-a)-1,
要x1和a都为整数,则只有以下4种情况:
x1=0,a=-1;
x1=1,a=0;
x1=-3,a=2;
x1=-2,a=3;
综上,符合条件的整数a的值有-1,0,1,2,3
则a=1,此时2x-2=0,x=1符合
2)为一元二次方程
则a!=1
分解为[(a－1)x+a+1](x-1)＝0
则x1=(a+1)/(1-a),x2=1;
x1=2/(1-a)-1,
要x1和a都为整数,则只有以下4种情况:
x1=0,a=-1;
x1=1,a=0;
x1=-3,a=2;
x1=-2,a=3;
综上,符合条件的整数a的值有-1,0,1,2,3
全部回答
- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-01 11:41
是一元二次方程那a不等于1
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-05-01 10:23
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