一道数学题，如图，已知∠C=90°，BC=12,AC=16,P为BC上一点，不与B,C重合，PD平行AB，设PB为X，S▲APD=S，求S与X的关系式，是否存在X使S△APD=二分之一S△ABC？

一道数学题，如图，已知∠C=90°，BC=12,AC=16,P为BC上一点，不与B,C重合，PD平行AB，设PB为X，S▲APD=S，求S与X的关系式，是否存在X使S△APD=二分之一S△ABC？

告诉我邮箱，我把具体的步骤过去。

我算的结果是S=8x-2/3x²

  不可能是一半，运用判别式即可。

((12-x)/12)^2=S△CPD/S△ABC...S△CPD/S△S△APD=(12-X)/X,,,,S=2*(12-X)X/3,,,,,,,,,,,(2)问题转化为S=2*(12-X)*X/3=48此方称无解

S=48-4X ，

S△APD=二分之一S△ABC时，

X=0，

点P与点B重合，

故不存在X使S△APD=二分之一S△ABC。

这是相似三角形，

PB/BC=AD/AC

所以DA=PB*AC/BC=4X/3

pc为△ADP的高

则PC=BC-PB=16-x

所以s=4X/3*（16-x）*1/2=-2/3x^2+32/3

1/2s△ACB=48

则-2/3x^2+32/3=48

x无解