已知0<α<π/2,cosα-sinα=-根号5/5....
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-05 09:22
- 提问者网友:半生酒醒
- 2021-04-04 14:11
已知0<α<π/2,cosα-sinα=-根号5/5,求(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα)的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友:妄饮晩冬酒
- 2021-04-04 14:42
解:由题意可得
cosα-sinα=-√5/5
所以1-sin2a=1/5,sin2a=4/5
因为0<α<π/2,所以sina,cosa均大于0
所以cosa+sina=3√5/5
联立解得sina=2√5/5,cosa=√5/5
所以cos2a=1/5-20/5=-3/5,tana=2
代人可得(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα)=-12/5
cosα-sinα=-√5/5
所以1-sin2a=1/5,sin2a=4/5
因为0<α<π/2,所以sina,cosa均大于0
所以cosa+sina=3√5/5
联立解得sina=2√5/5,cosa=√5/5
所以cos2a=1/5-20/5=-3/5,tana=2
代人可得(sin2α-cos2α+1)/(1-tanα)=-12/5
全部回答
- 1楼网友:夜余生
- 2021-04-04 14:54
a为锐角
sin(α+π/2)=-根号5/5
cosa=-√5/5=-1√5
sina=2/√5
sin(a-π/2)-cos(3π/2+a)/sin(π-a)+cos(3π+a)
=(-cosa-sina)/(sina-cosa)
=(sina+cosa)/(cosa-sina)
=(2/√5-1/√5)/(-1/√5-2/√5)
=(2-1)/(-1-2)
=-1/3
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