5人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法有？

答案:5 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-27 08:07

提问者网友：温旧梦泪无声
2021-01-26 13:14

详细步骤！谢

最佳答案

五星知识达人网友：孤独入客枕
2021-01-26 14:20

答案36
A<5,5>=120
∴N=120-2×2×A<4,4>+2×A<3,3>=36

解释一下:用全排列120减去甲与乙相邻,减去甲与丙也相邻,再加上甲与已,丙同时相邻.既
120-2A<4,4)-2A(4,4)+2×A<3,3>=36

全部回答

1楼网友：笑迎怀羞
2021-01-26 16:45

36种: A B C D E 1 甲戊乙丙丁 2 甲丁乙丙戊 3 甲戊乙丁丙 4 甲丁乙戊丙 5 甲丁丙乙戊 6 甲戊丙乙丁 7 甲戊丁乙丙 8 甲丁戊乙丙 9 甲丁丙戊乙 10 甲戊丙丁乙 11 甲丁戊丙乙 12 甲戊丁丙乙 13 丁甲戊乙丙 14 戊甲丁乙丙 15 戊甲丁丙乙 16 丁甲戊丙乙 17 丙丁甲戊乙 18 丙戊甲丁乙 19 乙戊甲丁丙 20 乙丁甲戊丙 21 乙丙丁甲戊 22 乙丙戊甲丁 23 丙乙戊甲丁 24 丙乙丁甲戊 25 丁丙乙戊甲 26 戊丙乙丁甲 27 丙丁乙戊甲 28 丙戊乙丁甲 29 戊乙丙丁甲 30 丁乙丙戊甲 31 丙乙丁戊甲 32 丙乙戊丁甲 33 乙戊丙丁甲 34 乙丁丙戊甲 35 乙丙戊丁甲 36 乙丙丁戊甲

2楼网友：詩光轨車
2021-01-26 15:56

捆绑排除法甲已相邻有24*2=48种甲丙相邻也有48种其中包括了甲已丙都相邻的情况有6*6=36种不考虑一切总排法120种则总计有120-48-48+36=60种

3楼网友：平生事
2021-01-26 15:40

甲在最左或最右：3*3*2*1=18 共18*2=36 甲在2，3，4位置：3*2*2*1=12 共12*3=36 总计：72种

4楼网友：怀裏藏嬌
2021-01-26 15:19

你老师的方法应该是最好的，我认为。但是应该是lz你写错了，应该是：先把甲、乙拿出来---a（2,2）再往三个间隙（①甲②乙③）插入2个除丙外的人，也就是在间隙①②③里插入丁、戊这两人---a（3,2）最后丙只有3个位置可以放---a（3,1）

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