复数i^2+1的实部和虚部是多少？
答案:6 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-23 10:33
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-22 21:34
复数i^2+1的实部和虚部是多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-03-22 22:43
实部1，虚部1
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-23 02:37
实部1虚部2
- 2楼网友：北方的南先生
- 2021-03-23 01:37
实部0，无虚部
- 3楼网友：十鸦
- 2021-03-23 00:43
实部是0没有虚部i^2=-1
- 4楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-03-23 00:25
i的平方等于－1.所以最后相加等于1
- 5楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-22 23:43
(1+i)^i=e^(i*ln(1+i))
ln(1+i)=ln(1/√2+1/√2i)+ln(√2) = (π/4)i+1/2*ln(2)
i*ln(1+i) = -π/4 +1/2*ln(2) i
e^ (-π/4 +1/2*ln(2) i ) = e^(-π/4) * e^(1/2*ln(2) i )
= e^(-π/4) * ( cos(ln(2)/2) + i * sin(ln(2)/2) )
因此：
(1+i)^i 的实部 e^(-π/4) * cos(ln(2)/2) = 0.428829006
(1+i)^i 的虚部 e^(-π/4) * sin(ln(2)/2) = 0.154871752
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