如图,已知⊙o的圆心O在射线PM上,PN切⊙o于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P

如图,已知⊙o的圆心O在射线PM上,PN切⊙o于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P

主要看我画的图,有的地方没标字母哦,相信你可以看懂（1）∠P=30°,在Rt△PQO中,OQ=OP/2=10,PQ=10√3B点的速度是点A的速度的√3/2倍,所以点B速度是2√3（2）AB和○O相切,AB⊥PN,此时AB与○o的切点、O、Q、P,构成正方形,所以BQ=10PB=10√3-10t=PB/（2√3）=5-（5√3）/3 秒（3）弦长16时,点O到弦的距离是=√（10²-8²）=6此时BQ=6PB=10√3-6或者10√3+6【B超过点Q】t1=PB/2√3=（5-√3）秒t2=PB/2√3=（5+√3）秒 如图,已知⊙o的圆心O在射线PM上,PN切⊙o于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P点出发,点A以4cm/s的速度沿PM方向移动,点B沿PN方向移动,且直线AB始终垂直PN.设运动时间为t秒,求下列问题.（结果保留根号）1.求PQ的长2.当t为何值时直线AB与⊙o相切?3.当t为何值时,直线AB与⊙o相交的弦长时16cm?(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:1.⊙o的圆心O在射线PM上，PN切⊙o于Q，PO=20cm,∠P=30°，可得OQ／PO=sin30°=1/2，OQ／PQ=√3 ／2,得圆半径OQ=10cm，PQ=10√3 cm，2.既然直线AB始终垂直PN，不如把图像翻转，以PN为x轴、QO为y轴建立直角坐标系，则Q（0,0）O（0,10），P（-10√3,0），则圆方程为x²+（y-10）²=10²，点A以4cm/s的速度沿PM方向移动，点B沿PN方向移动，直线AB始终垂直PN，则点B速度为4cos30°=2√3 cm/s，则AB直线方程为x= -10√3+2√3 t，当x= -10时，或x=10时相切，得-10√3+2√3 t= -10，或-10√3+2√3 t=10，解得t=5-5√3／3，或5+5√3／3，3.利用勾股定理可以算出x=±6时，直

收益了